已知,三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积.

已知,三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积.
这是运用勾股定理来求的,有图,就是一个三角形,但我上传不起,谢啦,还有就是不要发一些我看不懂得符号.
313799 1年前 已收到4个回答 举报
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nuder 花朵

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看图,作BC上的高AD,
就出现了直角三角形ABD和ACD
在三角形ABD中,利用勾股定理,AD²=AB²-BD²
在三角形ACD中,利用勾股定理,AD²=AC²-CD²
设BD为X,则 CD 为（147－X）
再根据AD²找等量关系
得225－X²＝169－（14－X）²
开括号移项得X＝9,则高AD为12
ABC面积为AD乘以BC除以二得84

1年前

8

vv风中追风 幼苗

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作BC的高AD
得方程组：
AB方等于BD方加AD方
AC方等于CD方加AD方
解得：
BD=9 CD=5 AD=12
S三角形ABC=14乘12除以2得84

1年前

2

rosy88 幼苗

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根据余弦定理cos(BCA)=(BC^2+AC^2-AB^2)/2*AC*BC = 0 可以得出角BCA为直角，所以得出直角三角形面积 S=AC*BC/2=91

1年前

1

jady_2444 幼苗

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勾13，股14，弦15，13乘14除2，得91

1年前

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