如图1,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在△ABC内,AD=BD,∠CAD=∠CBD=15°,AD的

如图1,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在△ABC内,AD=BD,∠CAD=∠CBD=15°,AD的延长线交BC于点E.
求证:DE平分∠BDC.

jerrycyy 1年前已收到1个回答举报

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证明：
∵AC＝BC,∠ACB＝90
∴∠CAB＝∠CBA＝45
∵∠CAD＝∠CBD＝15
∴∠DAB＝∠CAB-∠CAD＝30,∠DBA＝∠CBA-∠CBD＝30
∴∠DAB＝∠DBA,∠BDE＝∠DAB+∠DBA＝60
∴AD＝BD
∴△ACD≌△BCD （SAS）
∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB/2＝45
∴∠CDE＝∠CAD+∠ACD＝60
∴∠BDE＝∠CDE
∴DE平分∠BDC

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你能帮帮他们吗

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