如图在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二

如图在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二
如图在Rt△ABC中,AC=CB ∩ACB=90° AE垂直于BE BE交AC于点D 且AE=二分之一BD 求证BE平分∩ABC

KTM199708 1年前已收到2个回答举报

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证明延长AE,BC交于F,
由AC=CB,AC⊥BF,
∴∠DBC=∠DAE,
△BDC≌△AFC（ASA）
∴BD=AF,（1）由AE=1/2BD,
∴BD=2AE（2）,
∴AF=2AE,得AE=EF,
∵AF⊥BE,BE是公共边,
∴△BAE≌△BFE（SAS）
∴∠ABE=∠CBE,
即BE是∠ABC的平分线.如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了

1年前

qyx123 幼苗

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证明：
∵BE⊥AF
∴∠BEF=∠ACB=∠ACF=90°
∴∠F+∠CBD=90°
∠F+∠CAF=90°
∴∠CBD=∠CAF
又∵∠BCD=∠ACF=90°，BC=AC
∴△BCD≌△ACF（ASA）
∴BD=AF
∵AE=1/2BD
∴AE=1/2AF，即E是AF的中点
又∵BE⊥AF
...

1年前

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你能帮帮他们吗

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