如图,等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E
如图,等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E
等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,过C点作CD⊥BE于D,证∠ADB=45°
等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,过C点作CD⊥BE于D,证∠ADB=45°
赞 珞沐 种子
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解法1:AB=AC,∠BAC=90度,则:∠ACB=∠ABC=45°.
∠BAC=∠BDC=90°,则点A,B,C,D在以BC为直径的同一个圆上.
所以,∠ADB=∠ACB=45°.
解法2:AB=AC,∠BAC=90度,BD平分∠ABC,则:∠DBC=22.5度,∠BCD=67.5度.
延长CD,与BA的延长线交于E.
∠EBD=∠CBD;BD=BD;∠BDE=∠BDC=90°.则⊿BDC≌⊿BDE,得CD=ED;∠E=∠BCD=67.5度.
∠CAE=90度,故AD=CE/2=DE,∠DAE=∠E=67.5度,∠ADE=45度.
所以,∠ADB=90度-∠ADE=45度.
∠BAC=∠BDC=90°,则点A,B,C,D在以BC为直径的同一个圆上.
所以,∠ADB=∠ACB=45°.
解法2:AB=AC,∠BAC=90度,BD平分∠ABC,则:∠DBC=22.5度,∠BCD=67.5度.
延长CD,与BA的延长线交于E.
∠EBD=∠CBD;BD=BD;∠BDE=∠BDC=90°.则⊿BDC≌⊿BDE,得CD=ED;∠E=∠BCD=67.5度.
∠CAE=90度,故AD=CE/2=DE,∠DAE=∠E=67.5度,∠ADE=45度.
所以,∠ADB=90度-∠ADE=45度.
1年前
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