麦兜2004
幼苗
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设标准方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圆心在直线y=2x上 b=2a
与x轴相切 r=|b|
被y轴截得弦长为2根号3 r^2-a^2=3
3a^2=3 a^2=1
(1) a=1 b=2 r=2 圆C的标准方程为:(x-1)^2+(y-2)^2=4
(2) a=-1 b=-2 r=2 圆C的标准方程为:(x+1)^2+(y+2)^2=4
圆C在第一象限 圆C的标准方程为:(x-1)^2+(y-2)^2=4
设P(x0,y0) A(4,1) M(x,y)
则 2x=x0+4 x0=2x-4
2y=y0+1 y0=2y-1
P是圆上动点,则满足圆的方程:(x0-1)^2+(y0-2)^2=4
代入
(2x-5)^2+(2y-3)^2=4
整理得 (x-5/2)^2+(y-3/2)^2=1
线段PA的中点M的轨迹方程为 (x-5/2)^2+(y-3/2)^2=1
1年前
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