（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）.

解题思路：）设圆心C（a，b）半径为r,要求圆心的方程需要建立关于a,b,r的三个方程，因为圆心在直线y=2x上,所以b="2a," 又C落在过P且垂直于l的直线y=x+1上,所以b=a+1,
又因为r=|CP|,从而可求出a,b,r的值.
(II)本小题属于相关点法求动点的轨迹方程，设M（x，y），B（x 0 ，y 0 ），则有 ，
可得 ，然后将B的坐标代入圆C的方程即可得到M的轨迹方程，再通过方程可判断出M的轨迹也是圆.
（Ⅰ）设圆心C（a，b）半径为r，则有b=2a，…………………1分
又C落在过P且垂直于l的直线y=x+1上，…………………3分
故有b=a+1，解得a=1，b=2，从而r= …………………5分
∴圆C： ……………………………………6分
（Ⅱ）设M（x，y），B（x 0 ，y 0 ），则有 ，……………………8分
解得 ，代入圆C方程得 ，…………10分
化简得 ……………11分
表示以（1,1）为圆心， 为半径的圆.………12分

（Ⅰ）圆C： ；

（Ⅱ） ，表示以（1,1）为圆心， 为半径的圆.



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