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五月雨点 幼苗
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(Ⅰ)过切点P(3,2)且与x+y-1=0垂直的直线为y+2=x-3,即y=x-5.(1分)
与直线y=-4x联立,解得圆心为(1,-4),…(2分)
所以半径r=
(3−1)2+(−2+4)2=2
2
所以所求圆的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.…(4分)
(Ⅱ)设N(a,b),∵点M(0,1)与点N关于直线x-y=0对称,
∴
b+1
2=
a
2
b−1
a=−1⇒a=1,b=0,∴N(1,0)…(5分)
注意:若没证明,直接得出结果N(1,0),不扣分.
(1)当斜率不存在时,此时直线l方程为x=1,
原点到直线的距离为d=1,同时令x=1,
代人圆方程得y=-4±2
2,
所以|EF|=4
2,所以S△OEF=
1
2×1×4
2=2
2满足题意,
此时方程为x=1.…(8分)
(2)当斜率存在时,设直线l的方程为 y=k(x-1),即kx-y-k=0
圆心C(1,-4)到直线l的距离d=
|k+4−k|
k2+1=
4
k2+1,…(9分)
设EF的中点为D,连接CD,则必有CD⊥EF,
在Rt△CDE中,DE=
8−d2=
8−
16
k2+1=
2
2
k2−1
k2+1
所以EF=
4
2
k2−1
k2+1,…(10分)
而原点到直线的距离为d1=
|k|
k2+1,
所以S△OEF=
1
2•
4
2
k2−1
k2+1•
|k|
k2+1=
2
2|k|
k2−1
k2+1=2
2,…(12分)
整理得3k2+1=0,不存在这样的实数k.
综上所述,所求的直线方程为x=1.…(14分)
点评:
本题考点: 圆的标准方程;直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题考查圆的方程的求法,考查满足条件的直线是否存在的判断与求法,解题时要认真审题,注意点到直线的距离公式的合理运用.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
We should study in a ________ method, or it may be a waste of time.
1个月前
Mom won't let Dick go out _______ he promises to be back by 10:00 tonight.
9个月前
根据《全国年节及纪念日放假办法》,为使我国法定节假日调休安排更加科学合理,国家假日办2013年11月27日,汇总了此前问卷调查社会各方面提出的意见,现公布3个调休方案,再次公开征求意见。这是( )
1年前
用加热高锰酸钾的方法制取氧气,组装发生装置应选择________(填写字母标号,下同),反应化学方程式为________。
1年前
将含碳酸银92%的样品30g加入到一定量的稀盐酸中,恰好完全反应,过滤,得到无色滤液94.5g,则所用盐酸中氢元素的质量分数为( )
1年前