已知圆C的圆心在直线Y=-2X上,且与直线Y=1-X相切于点(2,1),求圆C的方程

已知圆C的圆心在直线Y=-2X上,且与直线Y=1-X相切于点(2,1),求圆C的方程
如题
求过程,详解
rentao118 1年前 已收到1个回答 举报

roy_0 幼苗

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根据问题可推出切点应该是(2,-1),故所以可设圆心的坐标为(x,-2x)
所以圆心到直线的距离是(x+1)^2/4=r^2,由圆心到点(2,-1)的距离可得r^2=(2-x)^2+(2x-1)^2联合这两个式子解得x=1,所以圆心的坐标为(1,-2),半径的平方为2
所以根据圆的标准方程可得圆的方程为(x-1)^2+(x+2)^2=2

1年前

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