已知圆C的圆心C(1,2),过原点O的直线与圆C相交于PQ两点,且(向量)OP*OQ=1,则圆
已知圆C的圆心C(1,2),过原点O的直线与圆C相交于PQ两点,且(向量)OP*OQ=1,则圆
已知圆C的圆心C（1,2）,过原点O的直线与圆C相交于PQ两点,且（向量）OP*OQ=6,则圆的方程为
已知圆C的圆心C（1,2）,过原点O的直线与圆C相交于PQ两点,且（向量）OP*OQ=6,则圆的方程为
赞 liberal_06 幼苗
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设圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=m,①
把直线y=kx代入①,得x^2-2x+1+k^2x^2-4kx+4=m,
整理得(1+k^2)x^2-(4k+2)x+5-m=0,
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1x2=(5-m)/(1+k^2),
所以向量OP*OQ=(x1,kx1)*(x2,kx2)=x1x2(1+k^2)=5-m=1(改题了),
所以m=4,
所以圆的方程是(x-1)^2+(y-2)^2=4.
把直线y=kx代入①,得x^2-2x+1+k^2x^2-4kx+4=m,
整理得(1+k^2)x^2-(4k+2)x+5-m=0,
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1x2=(5-m)/(1+k^2),
所以向量OP*OQ=(x1,kx1)*(x2,kx2)=x1x2(1+k^2)=5-m=1(改题了),
所以m=4,
所以圆的方程是(x-1)^2+(y-2)^2=4.
1年前
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