已知a,b>0且a^2+b^2/4=1,求y=a√1+b^2/4的最大值

baheeja033 1年前 已收到2个回答 举报

sandy2 幼苗

共回答了11个问题采纳率:81.8% 举报

因为a,b>0

a^2+b^2/4=1
a^2+b^2/4+1=2
2≥2√a^2(b^2/4+1)=2a√1+b^2/4
则a√1+b^2/4≤1
所以yy=a√1+b^2/4的最大值是1

1年前

1

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

a^2+b^2/4=1
a^2+1+b^2/4=2
2=a^2+(1+b^2/4)>=2*a根号(1+b^2/4)=2y
所以,y<=1
a^2=1+b^2/4时取到最大值
最大值=1

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com