已知m、n为正整数,求证（m+n)^2-2(m^2-n^2)+(m-n)^2是4的倍数

cat81 1年前 已收到2个回答 举报
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derline 幼苗

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(m+n)^2-2(m^2-n^2)+(m-n)^2
=m^2+2mn+n^2-2m^2+2n^2+m^2-2mn+n^2
=4n^2

1年前

9

mjlflower 幼苗

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（m+n)^2-2(m^2-n^2)+(m-n)^2
=m^2+n^2+2mn-2m^2+2n^2+m^2-2mn+n^2
=4n^2
所以（m+n)^2-2(m^2-n^2)+(m-n)^2是4的倍数

1年前

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