若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2,a＞0且a≠1

若f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2,a＞0且a≠1
（1）求实数a,b的值（2）求f(log2x）的最小值和相应x的值

uninc197836 1年前已收到1个回答举报

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由题意得：(1)（log2a）^2-log2a+b=b又a＞0且a≠1解得a=2,又log2f(a)=2,则log2（a^2-a+b)=2,解的b=2 所以a=2,b=2 (2) f(log2x）=(log2x）^2-(log2x）+2 ,解令log2x=t,则f(t)=t^2-t+2=（t-1/2)^2+7/4≥7/4 当log2x=1/2时取等号,解得x=√2 所以当x=√2时有最小值为7/4

1年前

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