抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1),若Q在Y轴上,点P在抛物线上,使四边形AQBP为平行四边形,且A

抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1),求得抛物线的解析式为y=x^2/3-2x/3-1=(x-1)^2/3-4/3,
所以抛物线的对称轴为x=1,若Q在Y轴上,点P在抛物线上,使四边形AQBP为平行四边形,且AB为对角线,设抛物线的对称轴与X轴的交点为D,P点坐标为（x,y）,依题意有AQ=BP,DQ=DP
三角形ADQ与三角形BDP全等.所以1+OQ^2=(x-1)^2+y^2,1+OQ^2=(3-x)^2+y^2,则(x-1)^2=(3-x)^2,解得x=2,代入y=(x-1)^2/3-4/3,求得y=-1,所以点P的坐标是（2,-1）.