111abc999 幼苗
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∵抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同,
∴a=±1,
∴抛物线解析式为y=±x2+bx+c,
∵抛物线顶点在直线x=1上,
∴a=±1,
∴当a=-1时,-[b
2×(−1)=1,
∴b=2;
当a=1时,-
b/2×1]=1,
∴b=-2,
∴抛物线解析式为y=-x2+2x+c=-(x-1)2+c+1,或y=x2-2x+c=(x-1)2+c-1,
∵抛物线顶点到x轴的距离为5.
∴当y=x2-2x+c=(x-1)2+c-1
∴|c-1|=5,解得c=-4或c=6,
∴此时抛物线的解析式为:y=x2-2x+6 或y=x2-2x-4;
∵当抛物线的解析式为y=-x2+2x+c=-(x-1)2+c+1时,
∴|c+1|=5,解得c=4或c=-6,
∴此时抛物线的解析式为:y=-x2+2x+4 或y=-x2+2x-6.
∴抛物线的解析式为:y=x2-2x+6或y=x2-2x-4或y=-x2+2x+4或y=-x2+2x-6.
点评:
本题考点: 二次函数图象与几何变换.
考点点评: 本题考查的是二次函数的图象与几何变换,解答此题的关键是根据抛物线的对称轴方程得出抛物线的顶点式,得出c的值,进而得出抛物线的解析式.
1年前
你能帮帮他们吗
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