用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趋向无穷大）

水草丛生 1年前 已收到1个回答 举报
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903yuh 精英

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∵3^n＜1+2^n+3^n＜3^(n+1).(n=1,2,3,...)

∴(3^n)^(1/n)＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜[3^(n+1)]^(1/n).

即3＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜3^[(n+1)/n)--->3.(n--->∞).

∴由“两边夹定理”知,原极限=3.

1年前

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