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∵抛物线方程为y 2 =8x，2p=8，
p
2 =2，∴抛物线的焦点是F（2，0）．
∵直线的倾斜角为45°，∴直线斜率为k=tan45°=1
可得直线方程为：y=1×（x-2），即y=x-2．
设直线交抛物线于点A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），
联解
y=x-2
y 2 =8x ，消去y得x 2 -12x+4=0，
∴x 1 +x 2 =12，
根据抛物线的定义，可得|AF|=x 1 +
p
2 =x 1 +2，|BF|=x 2 +
p
2 =x 2 +2，
∴|AB|=x 1 +x 2 +4=12+4=16，即直线被抛物线截得的弦长为16．
故选：B
p
2 =2，∴抛物线的焦点是F（2，0）．
∵直线的倾斜角为45°，∴直线斜率为k=tan45°=1
可得直线方程为：y=1×（x-2），即y=x-2．
设直线交抛物线于点A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），
联解
y=x-2
y 2 =8x ，消去y得x 2 -12x+4=0，
∴x 1 +x 2 =12，
根据抛物线的定义，可得|AF|=x 1 +
p
2 =x 1 +2，|BF|=x 2 +
p
2 =x 2 +2，
∴|AB|=x 1 +x 2 +4=12+4=16，即直线被抛物线截得的弦长为16．
故选：B
1年前
2
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你能帮帮他们吗