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解题思路：设棱锥外接球的半径为R，高为h，则该棱锥外接球体积最小时，R最小．由题意，可得h（2R-h）=2，利用基本不等式可得2≤(
)2，即可得出结论．
| h+2R−h |
| 2 |
设棱锥外接球的半径为R，高为h，则该棱锥外接球体积最小时，R最小．
∵正四棱锥S-ABCD中，AB=2，
∴R2=（h-R）2+2，
∴h（2R-h）=2，
∴2≤(
h+2R−h
2)2，
即R≥
2，
当且仅当h=2R-h，即h=R=
2时，R最小．
故答案为：
2．
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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