（2014•红桥区一模）四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，且∠ABC=45°AB

解题思路：（1）过S作SO⊥BC于0，连OA，易得SO⊥底面ABCD，OA⊥OB，以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OS为z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，分别求出SA与BC的方向向量，代入向量数量积公式，求出其数量积为0，即可得到SA⊥BC
（2）求出直线SD的方向向量，及平面SAB的法向量，代入向量夹角公式，即可求出直线SD与平面SAB所成角的正弦值．

证明：（1）由侧面SBC⊥底面ABCD，交线BC，过S作SO⊥BC于0，连OA，得SO⊥底面ABCD．（2分）
∵SA=SB，
∴Rt△SOA≌Rt△SOB，得OA=OB，又∠ABC=45°，
故△AOB为等腰直角三角形，OA⊥OB．（4分）
如图，以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OS为z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，
则A(
2，0，0)，B(0，
2，0)，C(0，−
2，0)，D(
2，−2
2，0)，S(0，0，1)
则
.
SA＝(
2，0，−1)，
.
BC＝(0，−2
2，0)（6分）
∴
.
SA•
.
BC＝0，
故SA⊥BC．（7分）
（2）
.
SA＝(

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；直线与平面垂直的性质．

考点点评： 本题考查的知识是直线与平面所成的解，直线与直线垂直的判定，其中建立适当的空间坐标系，将空间线线及线面夹角问题转化为向量夹角问题是解答本题的关键．