（2014•浦东新区一模）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2

解题思路：（1）连接BD，证明AC⊥平面SBD，即可证明AC⊥SB；
（2）设SA的中点为E，连接DE、CE，证明∠CED是二面角C-SA-D的平面角，即可求二面角C-SA-D的大小．

（1）证明：连接BD，
∵SD⊥平面ABCD，AC⊆平面ABCD
∴AC⊥SD…（4分）
又四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD
∴AC⊥平面SBD
∴AC⊥SB．…（6分）
（2）设SA的中点为E，连接DE、CE，
∵SD=AD，CS=CA，
∴DE⊥SA，CE⊥SA．
∴∠CED是二面角C-SA-D的平面角．…（9分）
∵SD=AD=2，
∴DE=
2，CE=
6，CD=2，
∴CD⊥DE，
∴cos∠CED＝

3
3，
∴∠CED＝arccos

3
3
∴所求二面角的大小为arccos

3
3．…（12分）

点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质．

考点点评： 本题考查线面垂直的判定与性质，考查面面角，考查学生分析解决问题的能力，难度中等．