天行行 幼苗
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(Ⅰ)由题设条件得△SBD的面积是S=
1
2BD•h=
1
2
5a•
2
6a
5=
6a2
设点C到平面SBD的距离为d由VC-SBD=VS-BCD得:d=
SA•S△BCD
S△BCD=
2
6
3a
所以点C到平面SBD的距离为
2
6
3a(6分)
(Ⅱ)延长BA、CD相交于点E,连接SE,则SE是所求二面角的棱(7分)
∵AD∥BC,BC=2AD
∴EA=AB=SA∴SE⊥SB
∵SA⊥面ABCD得:面SEB⊥面EBC,EB是交线.
又BC⊥EB∴BC⊥面SEB故SB是SC在面SEB上的射影∴CS⊥SE,
∴∠BSC是面SCD与面SBA所成二面角的平面角(10分)
∵SB=
点评:
本题考点: 二面角的平面角及求法;点、线、面间的距离计算.
考点点评: 本题考查的知识点是二面角的平面角及求法,点到平面的距离计算,其中(1)的求解是所有的等体积法的理论基础是转化思想,而(2)的关键同样也是利用转化思想,求出二面角的平面角,将问题转化为解三角形问题.
1年前
你能帮帮他们吗