∫(0→1) x[(2x-1)^8]dx

lisa_lisa2012 1年前已收到1个回答举报

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tomylai 精英

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(0→1)∫ x(2x-1)^8 dx

=(0→1) (1/2) ∫ x(2x-1)^8 d(2x-1)

=(0→1) (1/18) ∫ x d[(2x-1)^9]

=(0→1) (1/18)x(2x-1)^9 -(0→1) (1/18)∫ (2x-1)^9 dx

利用了分部积分法

=1/18-0- (0→1) (1/360)*(2x-1)^10

=1/18-(1/360-1/360)

=1/18

1年前

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