（2010•深圳模拟）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC

法一：
（1）作FG∥DC交SD于点G，则G为SD的中点．
连接AG，FG

∥
.
.
1
2CD，又CD

∥
.
.AB，
故FG

∥
.
.AE，AEFG为平行四边形．EF∥AG，又AG⊂平面SAD，EF⊄平面SAD．
所以EF∥平面SAD．
（2）不妨设DC=2，则SD=4，DG=2，△ADG为等
腰直角三角形．
取AG中点H，连接DH，则DH⊥AG．
又AB⊥平面SAD，所以AB⊥DH，而AB∩AG=A，
所以DH⊥面AEF．
取EF中点M，连接MH，则HM⊥EF．
连接DM，则DM⊥EF．
故∠DMH为二面角A-EF-D的平面角tan∠DMH＝
DH
HM＝

2
1＝
2．
所以二面角A-EF-D的大小为arctan
2．

法二：（1）如图，建立空间直角坐标系D-xyz．
设A（a，0，0），S（0，0，b），则B（a，a，0），C（0，a，0），E(a，
a
2，0)，F(0，
a
2，
b
2)，

EF＝(−a，0，
b
2)．
取SD的中点G(0，0，
b
2)，则