设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x)

风雨南台 1年前 已收到4个回答 举报
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hunterdomain 春芽

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f(2x)=[a*2^(2x)+a-2]/[2^(2x)+1]
把2x看作x得f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)
因为f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x)
解得a=2
设y=f(x)=2*2^x/(2^x+1)
x=log2[y/(2-y)]
则反函数g(x)=log2[y/(2-y)]
(注：2为对数的底)

1年前

6

逛一下 幼苗

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由f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 =(a*2^(2x)+a-2)/(2^(2x)+1)，则f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1) 且f(x)为奇函数，有f(0)=0 f(0)=(2a-2)/2=a-1=0 所以a=1。因为y=(2^x-1)/(2^x+1)则有2^x(1-y)=1+y，g(x)=log 2 [(1+x)/(1-x)]

1年前

2

hyc884 幼苗

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f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 =(a*2^(2x)+a-2)/(2^(2x)+1)
f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1) f(x)为奇函数，f(0)=0 f(0)=(2a-2)/2=a-1=0 a=1
y=(2^x-1)/(2^x+1) 2^x(1-y)=1+y
g(x)=log 2 [(1+x)/(1-x)]

1年前

1

relic 幼苗

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f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)……这个
楼主能不能打清楚点啊……看不太懂……最后的这个1 (1)是啥啊？

1年前

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