a+b+c=2π 证明sina+sinb+sinc=4sina/2sinb/2sinc/2

bxlzq 1年前 已收到3个回答 举报
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逍遥操刀 春芽

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(a+b)/2= π -c/2
sina+sinb+sinc
=2sin(a+b)cos(a-b)+2sin(c/2)cos(c/2)
=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]-2sin[(a+b)/2]cos[(a+b)/2]
=2sin[(a+b)/2] [cos(a-b)/2-cos[(a+b)/2]
=2sinc/2 *[cos(a-b)/2-cos[(a+b)/2]
=4sina/2sinb/2sinc/2
得证.

1年前

6

kokzkok 幼苗

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sinA+sinB =sin[(A+B)/2+(A-B)/2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2] 所以左边=2sin(90-C/2)cos(A-B)/2-2sinC/2cosC/2 =2cosC/2cos(A-B

1年前

2

AXJLMG 幼苗

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sina+sinb+sinc
=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]+sin[(a+b)/2-(a-b)/2]+sin[2π-(a+b)]
=2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]-sin(a+b)
=2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]-2sin[(a+b)/2]*cos[(a+b)/2]
=2sin[(a+b)/2]*{cos[...

1年前

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