如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝3,BC＝4,点P是斜边AB上的点（不与A、B重合）.

如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝3,BC＝4,点P是斜边AB上的点（不与A、B重合）.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝3,BC＝4,点P是斜边AB上的点（不与A、B重合）,过P作PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是E、F,连接E、F.随着P点在边AB上位置的改变,EF的长度是否也会改变?若不变,请你求出EF的长度；若有变化,请你求出EF的变化范围.
uiui9448 1年前 已收到7个回答 举报
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十三媚梅 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

cefp为一个矩形,ef=cp,只要求cp就可以了
当CP垂直AB时CP最小,
由勾股定理可知AB=5
AC*CB=AB*CP面积不同算法得来
CP=2.4
当P点趋近于A点时,EF趋近于3
当P点趋近于B点时,EF趋近于4
所以 cp大于等于2.4小于4
即,ef大于等于2.4小于4

1年前

8

宽地小妞儿 幼苗

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EF 不变

1年前

2

青岛海上客 幼苗

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EF的长度会改变（1分）
理由是：连接PC，
∵PE⊥AC，PF⊥BC，
∴∠PEC=∠PFC=90°，
∵∠ACB=90°，
∴四边形PECF是矩形，
∴EF=PC（3分），
∵AC=3，BC=4，
∴AB=5，
过点C作CD⊥AB，此时CD=PC且PC最小，
∴PC=AC•BC/AB=12/5=2.4，...

1年前

2

找寻昔日的爱 幼苗

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ranyou123 分析得很透彻！我赞同。

1年前

2

wgrhyrk 幼苗

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事实生生死死生生死死生生死死少时诵诗书少时诵诗书少时诵诗书

1年前

2

为何有人生 幼苗

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一定会改变：EF大于或等于2.4，小于4。

1年前

1

坏狗9999 幼苗

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我也在找这题，知道的话叫我一下

1年前

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