如图,已知在Rt△ABC中,角B=90度,D为BC上任意一点,过D作DE垂直AC于E,F为AD的中点,连接BF、EF、B

如图,已知在Rt△ABC中,角B=90度,D为BC上任意一点,过D作DE垂直AC于E,F为AD的中点,连接BF、EF、BE.
试说明：三角形BEF为等腰三角形.

qingenerp 1年前 已收到2个回答 举报
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黑衣zz 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

因 角B=90度,图中三角形的顶点标记 有误 应为

这就非常容易了：
在直角三角形ABD中,F是斜边AD的中点,则 AF=BF；
又 因为DE垂直于AC,三角形AED为直角三角形.
在直角三角形AED中,F是斜边AD的中点,因此,AF=EF.
于是BF=EF,即三角形BEEF为等腰三角形.证毕.

1年前

3

小风灵 果实

共回答了8597个问题 举报

图形中字母A,与B换下位置
∵DE垂直AC于E
∴∠AED=90°
∵F为AD的中点
∠ABC=90°
∴EF=½AD,BF=½AD
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴EF=BF
即三角形BEF为等腰三角形

1年前

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