如图,已知在RT△ABC中,角ACB=90°,D是边AB上的中点,DE平分角CDB,且DE=AC,求证CE=AD

hhhyyy6666 1年前 已收到1个回答 举报

天宇的舌头 幼苗

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证明:
∵∠ACB=90,D是AB的中点
∴CD=AD=BD (直角三角形中线特性)
∴∠ACD=∠A
∴∠CDB=∠ACD+∠A=2∠A
∵DE平分∠CDB
∴∠BDE=∠CDB/2=∠A
∴DE∥AC
∵DE=AC
∴平行四边形ACED (对边平行且相等)
∴CE=AD

1年前

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