思远和帽子
幼苗
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延长PA到P'使PA=AP',连结P'C,AC,BD,AC与BD交于O
由中位线知MN‖BC,
又PA=AP',PN=NC,所以P'C‖AN
所以平面P'CB‖平面ANM
二面角P-AN-M的大小即为平面PP'C与平面ANM的夹角亦为平面PP'C与平面P'CB的夹角.
易证DO⊥平面PP'C,DO=√2
△OP'C的面积为△AP'C的面积的一半,再利用面积法求得△OP'C中P'C边上的高为(√2)/(√3)
则所求的二面角的正切值为√3,则二面角P-AN-M的大小为60°
1年前
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