已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈（0,2）时,f(x)=2x²,则f（7）=

已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈（0,2）时,f(x)=2x²,则f（7）=
f（7）=f（3）=f（-1） 这步是怎么来的 然后请继续解答
DEKE 1年前 已收到3个回答 举报
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天香09 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

∵ f（x+4）=f（x）
∴ f（7）=f（3+4）=f（3）
f（3）=f（-1+4）=f（-1）
∴ f（7）=f（3）=f（-1）
∵ f(x)在R上是奇函数
∴ f(-x)=-f(x)
∴ f(-1)=-f(1)
∵ 当x∈（0,2）时,f(x)=2x²
∴ f(1)=2*1²=2
∴ f（7）=f（3）=f（-1）=-f(1)=-2

1年前

2

9dab 幼苗

共回答了142个问题 举报

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

1年前

1

hty963 幼苗

共回答了2个问题 举报

f（7）=f（3+4）=f（3）
f（3）=f（-1+4）=f（-1）
f（-1）=-f（1）
f（1）=2倍x平方=2
所以f（7）=-2

1年前

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