已知函数是定义在R上的奇函数F(X)满足F(X+2)=-F(X) 则F(6)的值为()

已知函数是定义在R上的奇函数F(X)满足F(X+2)=-F(X) 则F(6)的值为()
他是这么给的
函数图象关于直线X=1对称且,F(0)=0f(x)是以四为周期的周期函数.
对称轴是怎么求出来的?F(0)=0为什么?
jjaigege 1年前 已收到1个回答 举报
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稀饭1 幼苗

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定义在R上的奇函数f（0）=0
周期是4
F(X+2)=-F(X)
奇函数F(-X)=-F(X)
F(X+2)=F(-X)
对称轴=（x+2-x）/2=1
因为奇函数关于原点对称,所以x=-1也是它的对称轴
而它的周期=对称轴之间的距离的两倍
这点你以后也可以用
所以周期等于4
证明太麻烦了
当x=0
f（2+0）=f(0)=0
所以f（2）=0=f（2+4）=f（6）
所以f（6）=0

1年前

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