已知f(x)是R上的奇函数,x>0时,f(x)=-x2+2x+3,（1）求f(x）的解析式（2）画f(x)的图像,指出单
已知f(x)是R上的奇函数,x>0时,f(x)=-x2+2x+3,（1）求f(x）的解析式（2）画f(x)的图像,指出单调区间
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LY-yuhe1122 幼苗
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x<0时，-x>0
f(-x)=-x²-2x+3
因为，f(x)是R上的奇函数，f(-x)=-f(x)
所以，x<0时，f(x)=x²+2x-3
因为，f(x)是R上的奇函数，图像关于原点对称
所以，f(0)＝0
(1)
f(x)＝-x²+2x+3 x>0
0 ...
f(-x)=-x²-2x+3
因为，f(x)是R上的奇函数，f(-x)=-f(x)
所以，x<0时，f(x)=x²+2x-3
因为，f(x)是R上的奇函数，图像关于原点对称
所以，f(0)＝0
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f(x)＝-x²+2x+3 x>0
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