已知函数f(x)=a㏑x+x2,(a为常数),若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,则实数a的

已知函数f(x)=a㏑x+x2,(a为常数),若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,则实数a的
取值范围是

hao6200038 1年前已收到1个回答举报

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从反面考虑对于任意x∈[1,e],)(a+2)x小于f(x),则a小于f（x）/x-2
令h（x）=f（x）/x-2,则h'（x）=[xf'（x)-f（x)]/x2 下面自己求吧主要是分类讨论
照这个步骤求出a的取值范围后再取a的补集即是所求
（对于常见函数的求导：f（x）=ax+b,f'（x）=a
f（x）=ax2+bx+c,f’（X）=2ax+b
f(x)=xa,f'(x)=ax(a-1).若0≤f(x),则在其定义域为增函数,否之为减)
求采纳

1年前追问

hao6200038 举报

能写出具体步骤和答案么？

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