急求：已知函数f(x)=ln(根号x2＋1-x)(备注：根号里只有：根号x2＋1) （1）试判断f(x)的奇偶性,并加以

急求：已知函数f(x)=ln(根号x2＋1-x)(备注：根号里只有：根号x2＋1) （1）试判断f(x)的奇偶性,并加以证明；（2）若a＋b＝0,求f(a)＋f(b)的值. 写过程
lqzde 1年前 已收到1个回答 举报
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爱动画的废人 幼苗

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(1)f(x)=ln[√（x2＋1）-x],
∴f(x)+f(-x)=ln[√（x2＋1）-x]+ln[√（x2＋1）+x]
=ln{[√（x2＋1）-x][[√（x2＋1）+x]}
=ln1=0,
∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)是奇函数.
（2）若a＋b＝0,则b=-a,
f(b)=f(-a)=-f(a),
∴f(a)+f(b)=0.

1年前

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