已知函数f（x）=x2+2mx+2m+1．若方程f（x）=0有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）
已知函数f（x）=x2+2mx+2m+1．若方程f（x）=0有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围．
赞 贺园拉赛尔 幼苗
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解题思路：根据已知条件函数f（x）=x2+2mx+2m+1，图象开口向上，要使其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，根据根与系数的关系，得出不等式，求出m的范围；
∵函数f（x）=x2+2mx+2m+1．若方程f（x）=0有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，
如图：
可得：
f(−1)＞0
f(0)＜0
f(1)＜0
f(2)＞0，即
1−2m+2m+1＞0
2m+1＜0
1+2m+2m+1＜0
4+4m+2m+1＞0，
解得-[5/6]＜m＜-[1/2]；
点评：
本题考点： 函数的零点．
考点点评： 本题主要考查了一元二次方程根据的分布，以及解不等式基本知识．考查了学生对基础知识的综合运用．
1年前
1
月光蟹 幼苗
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1，2楼正解。
f(-1)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(2)>0
这四个条件已经充分与必要了
至于判别式和对称轴，是没有必要的，
拿判别式来说，因为m如果能使得f(0)小于0的话，那么此时m必然能使得方程有两个根。
至于4楼，一个根在 (-1,0)一个根在 (1,2)
这个条件可以使得0
f(-1)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(2)>0
这四个条件已经充分与必要了
至于判别式和对称轴，是没有必要的，
拿判别式来说，因为m如果能使得f(0)小于0的话，那么此时m必然能使得方程有两个根。
至于4楼，一个根在 (-1,0)一个根在 (1,2)
这个条件可以使得0
1年前
2
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