已知函数f（x）=x2+4ax+2在区间（-∞，6）内单调递减，则a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²+4ax+2在区间（-∞，6）内单调递减，则a的取值范围是（　　）
A. a≥3
B. a≤3
C. a＜-3
D. a≤-3

blueiris 1年前已收到3个回答举报

被你叫醒幼苗

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解题思路：利用二次函数的图象与性质得，二次函数f（x）=x²+4ax+2在其对称轴左侧的图象下降，由此得到关于a的不等关系，从而得到实数a的取值范围．

由于二次函数的二次项系数大于0，
∴其对称轴左侧的图象下降，是减函数，
∴-2a≥6，
∴a≤-3．
故答案为 D．

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本小题主要考查函数单调性的应用、二次函数的性质、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．

1年前

娃哈哈ok53 幼苗

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x=-4a/2=-2a
-2a≤6
a≥-3
C

1年前

草虫_uu 幼苗

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1年前

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