已知关于x的一元二次方程x^2-2(m-2)x-m^2/4=0 (1)求证 无论m取什么实数值,这个方程总有两个相异实数
已知关于x的一元二次方程x^2-2(m-2)x-m^2/4=0 (1)求证 无论m取什么实数值,这个方程总有两个相异实数根
已知关于x的一元二次方程x^2-2(m-2)x-m^2/4=0
(1)求证 无论m取什么实数值,这个方程总有两个相异实数根
(2)若这个方程的两个实根x1,x2满足|x2|=|x1|+2,求m的值及相应的x1,x2
已知关于x的一元二次方程x^2-2(m-2)x-m^2/4=0
(1)求证 无论m取什么实数值,这个方程总有两个相异实数根
(2)若这个方程的两个实根x1,x2满足|x2|=|x1|+2,求m的值及相应的x1,x2
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答：
（1）方程为x^2-2(m-2)x-m^2/4
判别式△
=b^2-4ac
=4(m-2)^2-4*1*(-m^2/4)
=4(m-2)^2+m^2
=5m^2-16m+16>0
所以：原方程总有两个相异的实数根.
（2）根据韦达定理得：
x1+x2=2(m-2)
x1*x2=-m^2/4
（1）方程为x^2-2(m-2)x-m^2/4
判别式△
=b^2-4ac
=4(m-2)^2-4*1*(-m^2/4)
=4(m-2)^2+m^2
=5m^2-16m+16>0
所以：原方程总有两个相异的实数根.
（2）根据韦达定理得：
x1+x2=2(m-2)
x1*x2=-m^2/4
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