fx=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f为奇函数则一定有b2+d2+f2=0

事逝随风 1年前已收到2个回答举报

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liang_ge 幼苗

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奇函数,x的偶次方系数=0
x的偶次方为 bx4,dx2,f （其中f看做x的0次方,0为偶数）
即 b=d=f=0
所以 b2+d2+f2=0

1年前

6

dhah 幼苗

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f(-x)=-f(x)
f(-x)=-ax5+bx4-cx3+dx2-ex+f=-(ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f)
得：2(bx4+dx2+f)=0，因对任意x都成立，所以，b=d=f=0,即b2+d2+f2=0

1年前

0

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