若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a-b+c-d+e-f的值是______．

大JJhh 1年前 已收到2个回答 举报
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agassy 幼苗

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解题思路：根据（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，可以求出a，b，c，d，e，f的值，即可得出答案．

解法一：∵（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，
∴（3x+1）5=243x5+405x4+270x3+90x2+15x+1，
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32．
解法二：令x=-1，则（-3+1）5=a-b+c-d+e-f=32．
故答案为：32．

点评：
本题考点： 函数值．

考点点评： 此题主要考查了函数值求法，根据题意得出a，b，c，d，e，f的值是解决问题的关键．

1年前

6

牛家至宝 幼苗

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利用杨辉三角
(a+b)^5=a^5+5*a^4*b+10a^3*b^2+10a^2*b^3+5a*b^4+b^5
（3x+1）^5=(3x)^5+5*(3x)^4*1+10(3x)^3*1^2+10(3x)^2*1^3+5*3x*1^4+1^5=243x^5+405x^4+270x^3+90x^2+15x+1
所以a=243，b=405，c=270，d=90，e=15，f=1；
a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32

1年前

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