如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上一点,PD垂直BE,求

如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上一点,PD垂直BE,求证点E为PC中点
不要用空间直角坐标系.在线等,谢谢!我要过程!

步步莲花开 1年前已收到2个回答举报

hxyw24 幼苗

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在PD上作一点F,且F为PD的中点,连接EF,证EF∥AB 后,可得EF∥CD,即可证E为PC的中点.

1年前追问

步步莲花开举报

恩，整体思路明白了，但是如何证明EF平行AB？详细点，多谢！

举报 hxyw24

可以证明AF垂直面PCD 则可以推出AF垂直EF，并且AF垂直AB 并且AB与EF 在同一个平面（这个可以简要的说一下即可）则可推出EF∥AB

步步莲花开举报

AF为什么垂直面PCD啊，怎么证

举报 hxyw24

CD垂直面PAD 则 CD垂直AF 并且PA=AD F 为中点，可得AF 垂直面PCD

步步莲花开举报

如何说明ABEF在同一平面

举报 hxyw24

PD垂直F、A和B所在的平面噢，(PD垂直AB、AF)同样PD垂直A、B和E所在的平面噢(PD垂直BE、AB)，而且这俩个平面有应该是平行的，并且共有AB边，所以说A、B、E和F在同一个平面应该没有问题吧。不好意思哈，这些知识是好久以前学的，有遗忘，所以解答的比较麻烦.

蓝色叶子2588 幼苗

共回答了49个问题举报

。

1年前

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