求教解一个方程组,有关等比数列,三个未知数
求教解一个方程组,有关等比数列,三个未知数
等比数列S10=A+Aq^10=2,S30=A+A^q30=14.按理说这是三个未知数.该如何求出q10与a?
等比数列S10=A+Aq^10=2,S30=A+A^q30=14.按理说这是三个未知数.该如何求出q10与a?
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s10*q10=s20-s10
s10*q20=s30-s20
两式相加
2q10+2(q10)²=s30-s10=12 解得q10=2或-3 -3舍去,因为q10=(q5)²是个正数
代入得 A=@#￥%……&*
题目错了.Sn的通式应该是A-Aq^n 按这个式子得到的A=-2 才对
这里有两个结论的.
等比数列中,前N项和 中N项和 后N项和 成等比 公比为q^N
等差数列中,前N项和 中N项和 后N项和 成等差 公比为N²d
s10*q20=s30-s20
两式相加
2q10+2(q10)²=s30-s10=12 解得q10=2或-3 -3舍去,因为q10=(q5)²是个正数
代入得 A=@#￥%……&*
题目错了.Sn的通式应该是A-Aq^n 按这个式子得到的A=-2 才对
这里有两个结论的.
等比数列中,前N项和 中N项和 后N项和 成等比 公比为q^N
等差数列中,前N项和 中N项和 后N项和 成等差 公比为N²d
1年前
2
xiaweiliang 幼苗
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S30-S10=Aq^10(q^20-1)=12
a=12/(q^10(q^20-1))代入其中一个式子中得q^20-q^10-6=0.
故可解得q^10=3,再代入可得a=1/2
a=12/(q^10(q^20-1))代入其中一个式子中得q^20-q^10-6=0.
故可解得q^10=3,再代入可得a=1/2
1年前
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