棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1、S2、S3,则(  )

棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1、S2、S3,则(  )
A. S1<S2<S3
B. S3<S2<S1
C. S2<S1<S3
D. S1<S3<S2
dusheng117 1年前 已收到3个回答 举报

乐好_gg 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

解题思路:根据“用平行于底面的平面截棱锥所得截面性质”,可利用截得面积之比就是对应高之比的平方,截得体积之比,就是对应高之比的立方(所谓“高”,是指大棱锥、小棱锥的高,而不是两部分几何体的高)求解.


S
S1= (
2
1)2
∴S1=
1
4S
∵[S
S2=
2/1]
∴S2=
1
2S
∵(

S
S3)2=
2
1
∴S3=
1

34
S
∴S1<S2<S3
故选A.

点评:
本题考点: 棱锥的结构特征.

考点点评: 本题主要考查棱锥的结构特征,特别考查了用平面分割几何体的问题,一般考查平行于底面,侧棱或侧面的问题,属常规题.

1年前

4

东渝 幼苗

共回答了141个问题 举报

要计算过程的话,100字不够呀
S1,在离顶点1/2高处
S2,离顶点√2/2高处
S3,离顶点∛4/2高处
离顶点越远,S越大

1年前

2

南粤十三郎 幼苗

共回答了1182个问题 举报

设棱锥底面面积为S,则
S1/S=(h1/H)^2=(1/2)^2=1/4,
S2/S=(S小侧)/S侧=1/2,
(h3/H)^3=V小/V=1/2,h3/H=1/2^(1/3),
∴S3/S=(h3/H)^2=1/2^(2/3),
∴S1

1年前

2
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