棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（　　）

棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S₁、S₂、S₃，则（　　）
A. S₁＜S₂＜S₃
B. S₃＜S₂＜S₁
C. S₂＜S₁＜S₃
D. S₁＜S₃＜S₂

dusheng117 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：根据“用平行于底面的平面截棱锥所得截面性质”，可利用截得面积之比就是对应高之比的平方，截得体积之比，就是对应高之比的立方（所谓“高”，是指大棱锥、小棱锥的高，而不是两部分几何体的高）求解．

∵
S
S1＝ (
2
1)2
∴S1＝
1
4S
∵[S
S2＝
2/1]
∴S2＝
1
2S
∵(

S
S3)2＝
2
1
∴S3＝
1

34
S
∴S₁＜S₂＜S₃
故选A．

点评：
本题考点：棱锥的结构特征．

考点点评：本题主要考查棱锥的结构特征，特别考查了用平面分割几何体的问题，一般考查平行于底面，侧棱或侧面的问题，属常规题．

1年前

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要计算过程的话，100字不够呀
S1，在离顶点1/2高处
S2,离顶点√2/2高处
S3,离顶点∛4/2高处
离顶点越远，S越大

1年前

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设棱锥底面面积为S,则
S1/S=(h1/H)^2=(1/2)^2=1/4,
S2/S=(S小侧）/S侧=1/2，
(h3/H)^3=V小/V=1/2,h3/H=1/2^(1/3),
∴S3/S=(h3/H)^2=1/2^(2/3),
∴S1

1年前

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