棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱,侧面积,体积时,相应的截面面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2

棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱,侧面积,体积时,相应的截面面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是?
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zaqsdf 1年前 已收到1个回答 举报

子心十 幼苗

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S1:平分侧棱,根据三角形中线的特点得出截面的边长等于底边边长的一半,那么截面积是底面截面积的1/4.
S2:平分侧面积,就是截下来的三角形是原来三角形面积的一半,那么对应的高和边都是原来三角形的√2/2,那么截面积之比就是(√2/2)^2=1/2
S3:平分体积:对应的是边长的平方*高是原三角形的边长的平方*高的1/2,可以得出高=原三角形高的1/3√2,也就是2的立方根;最后求出底边面积之比是(1/2) /(1/3√2)=(3√2)/2.

1年前

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