棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（　　）

棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S₁、S₂、S₃，则（　　）
A. S₁＜S₂＜S₃
B. S₃＜S₂＜S₁
C. S₂＜S₁＜S₃
D. S₁＜S₃＜S₂

逸海枫雪 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：根据“用平行于底面的平面截棱锥所得截面性质”，可利用截得面积之比就是对应高之比的平方，截得体积之比，就是对应高之比的立方（所谓“高”，是指大棱锥、小棱锥的高，而不是两部分几何体的高）求解．

∵
S
S1＝ (
2
1)2
∴S1＝
1
4S
∵[S
S2＝
2/1]
∴S2＝
1
2S
∵(

S
S3)2＝
2
1
∴S3＝
1

34
S
∴S₁＜S₂＜S₃
故选A．

点评：
本题考点：棱锥的结构特征．

考点点评：本题主要考查棱锥的结构特征，特别考查了用平面分割几何体的问题，一般考查平行于底面，侧棱或侧面的问题，属常规题．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答