棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1、S2、S3,则(  )

棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1、S2、S3,则(  )
A. S1<S2<S3
B. S3<S2<S1
C. S2<S1<S3
D. S1<S3<S2
tiger7422 1年前 已收到1个回答 举报

vcswt 幼苗

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解题思路:根据“用平行于底面的平面截棱锥所得截面性质”,可利用截得面积之比就是对应高之比的平方,截得体积之比,就是对应高之比的立方(所谓“高”,是指大棱锥、小棱锥的高,而不是两部分几何体的高)求解.


S
S1= (
2
1)2
∴S1=
1
4S
∵[S
S2=
2/1]
∴S2=
1
2S
∵(

S
S3)2=
2
1
∴S3=
1

34
S
∴S1<S2<S3
故选A.

点评:
本题考点: 棱锥的结构特征.

考点点评: 本题主要考查棱锥的结构特征,特别考查了用平面分割几何体的问题,一般考查平行于底面,侧棱或侧面的问题,属常规题.

1年前

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