已知函数y=cos2x-2cosx的值域为[a,b],求4a+(b的平方)的值

朱小柳青 1年前 已收到2个回答 举报

airsky1976 春芽

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y=cos2x-2cosx
=2cos^2 x-2cosx-1
=2(cos^2 x-cosx+1/4)-1-1/2
=2(cosx-1/2)^2-3/2
当cosx=1/2时有最小值y=-3/2
当cosx=-1时有最大值y=3
所以b=3 a=-3/2
4a+b^2
=4*(-3/2)+3^2
=-6+9=3

1年前

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小宝在线 幼苗

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y=2(cos^2)x-2cosx-1=2(cosx-1/2)^2-1-1/2
所以1/2≥y≥-7/2
所以a=-7/2,b=1/2
4a+b^2=-14+1/4=-55/4

1年前

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