F(c,0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一个焦点

F(c,0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一个焦点
它和椭圆上的点的距离的最大值为m,最小值为n,则到F点的距离为(m+n)/2的椭圆上的点的坐标是?
hades_wang 1年前 已收到2个回答 举报
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依奈秀 幼苗

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由题可知,距离F最远的点为椭圆的左顶点,最近的点为椭圆的右顶点,
所以m+n=2a,(m+n)/2=a
所以到F点的距离为(m+n)/2的点为椭圆的上下顶点,坐标为（0,b）和（0,-b）

1年前 追问

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hades_wang 举报

为什么"(m+n)/2=a,所以到F点的距离为(m+n)/2的点为椭圆的上下顶点",可以说得详细一点吗？

举报 依奈秀

因为原点到上下顶点的距离为b，到焦点的距离为c，所以焦点到上下顶点的距离为√（b^2+c^2）=a

kml81fs 幼苗

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由题意知，距离F最远的点为椭圆的左顶点，距离F最近的点为椭圆的右顶点，所以m+n=2a,(m+n)/2=a,所以到F点的距离为(m+n)/2的点为椭圆的上下顶点。坐标是（0，b）和（0，-b）为什么"(m+n)/2=a,所以到F点的距离为(m+n)/2的点为椭圆的上下顶点",可以说得详细一点吗？...

1年前

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