在三角形abc中,sinA+cosA=1/5,AC=2,AB=3求tanA和三角形的面积

由三角函数性质有：sin^A+cos^A=1
对条件"sinA+cosA=1/5"的两侧同时平方得：
sin^A+cos^A+2sinAcosA=1/25
sinA*cosA=-12/25
结合sinA+cosA=1/5,可看出：sinA,cosA是方程x^-x/5-12/25=0的两个实根!
解此方程可得：x1=4/5,x2=-3/5
而在△ABC中,A∈(0,180°)
∴sinA>0,故,可判断出sinA=4/5,cosA=-3/5
于是,tanA=sinA/cosA=-4/3
S△ABC=AC*AB*sinA/2=2*3*(4/5)/2=12/5

看图吧，累死了

一楼对了，二楼答案多了，你自己算算，sinA=3/5,tanA=-3/4时，cosA是多少？cosA=-4/5，那么sinA+cosA=-1/5!跟原始条件不符！像一楼那样就没问题了，事先把sinA与cosA的正负大小具体化就行，像二楼那么解，很容易多出或者遗漏答案