1.函数Y=[2x^2+(a-6)x+a]/[x^2+2ax+(2a+3)]的定义域为集合A,求集合AM={a|使Y>0
1.函数Y=[2x^2+(a-6)x+a]/[x^2+2ax+(2a+3)]的定义域为集合A,求集合AM={a|使Y>0对任x属于A恒成立}
一种是分子分母都大于0解不等式得2
答案还有一种是分子分母有相同零点解得a=-2 请解释一下什么叫有相同零点,为什么这样做也可以使Y>0成立
2.已知不恒为零的函数f(x),对任x,y属于A,满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],则f(x)为偶函数.
3.请证明在直角三角形中,a,b为直角边,c为斜边,则log(c+b)A+log(c-b)A=2log(c+b)A*log(c-b)A
[大A表示真数,三角形的边]
4.实数x,y满足x>=1,y>=1,又(loga,x)^2+(loga,y)^2=loga(ax^2)+loga(ay^2),当a属于(1,正无穷)时,求loga(xy)的取值范围.
答案是[1+根号3,2+根号2] 不知道1+根号3是怎样求得的.
关于零点还是不是很清楚。
M=sx^2+(a-6)x+a
N=x^2+sax+2a+3
得a-6=4a a=-2