一道关于完全平方公式数学题已知x^2-3x+1=0,试求①x^2+1/x^2 ②x^4+1/x^4

yuxiang1007 1年前 已收到4个回答 举报

wurichwu 幼苗

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x^2-3x+1=0,x-3+1/x=0 (因为x不等于0,两边同时除以x)
x+1/x=3
(x+1/x)^2=9
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
(x^2+1/x^2)=49
x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=47
综上x^2+1/x^2=7,x^4+1/x^4=47

1年前

8

收购佳宁娜月饼票 幼苗

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好难哦

1年前

2

oylin 幼苗

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因为x是不等于0的,所以把左边除以一个x,就变成了x-3+1/x=0
所以x+1/x=3
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)-2=47

1年前

2

dayang4911 幼苗

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因为△=5>0,
所以方程有两个不等的实根。
x^2-3x+1=0方程两边同除以x,变换得到:
x+1/x=3
①x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7
②x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=47

1年前

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