一道关于复数的数学题已知z1,z2是实系数一元二次方程两根,（1）若z1+(1+i)z2=6+9i,求z1,z2；(2)

Z=[-b±i√(4ac-b²)]/(2a)
1
z1+(1+i)z2=6+9i,
[-2b+√(4ac-b²)]/(2a)=6
-b/(2a)=9
得√(4ac-b²)]/(2a)=-12
z1=9-12i,z2=9+12i
2
z1+αz2=[-b(1+α)/(2a)]+i(1-α)√(4ac-b²)]/(2a)
=6+9i
-b(1+α)/(2a)=6
(1-α)√(4ac-b²)]/(2a)=9
b²/(4ac)=[(2-2α)/(3+3α)]²≤1
即5α²+27α+5≥0；恒成立
不存在实数α,使得等式z1+az2=6+9i总不能成立